Chứng minh rằng các hàm số sau đồng biến trên R. a)f(x)=x3-6×2+17x+4=0;

0 bình luận về “Chứng minh rằng các hàm số sau đồng biến trên R. a)f(x)=x3-6×2+17x+4=0;”

1. Đáp án:

   a. Hàm số f(x) = x³ – 6x² + 17x + 4 = 0 xác định trên R.

   Ta có f’ (x)=3x²-12x+17=3(x-2)²+5>0 ∀x ∈R.

   Nên hàm số đồng biến trên R.

   b. Hàm số f(x) xác định trên R.

   Và f’ (x)=3x²+1+sin⁡x>0 ∀x ∈R

   Vì : x² ≥ 0; 1 + sinx ≥ 0; 3x² + 1 + sin⁡x = 0 vô nghiệm nên hàm số đồng biến trên R.

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   Hàm số `f(x)“ =“ x^3“ -“ 6x^2“ +“ 17x“ +“ 4“ =“ 0` xác định trên `R.`

   Ta có `f'(x)“=“3x^2“-“12x“+“17“=“3(x-2)^2“+“5“>“0“ ∀x“ ∈“R`.

   Nên hàm số đồng biến trên `R`.

   ~ xin hay nhất ~

   @`My`

    

   Bình luận