Chứng minh rằng cặp số 2n +3 và 3n + 4 nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n

Question

giangnguyen · Answer

Đặt d=(2n+3;3n+4)

=>2n+3 chia hết cho d

3n+4 chia hết cho d

=>3(2n+3) chia hết cho d

2(3n+4) chia hết cho d

<=>3(2n+3)-2(3n+4) chia hết cho d

6n+9-6n-8 chia hết cho d

1 chia hết cho d

=>d=1

2 số có ƯCLN là 1 =>hai số đó là số nguyên tố cùng nhau

Vậy 2n +3 và 3n + 4 nguyên tố cùng nhau

0 bình luận về “Chứng minh rằng cặp số 2n +3 và 3n + 4 nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n”