Chứng minh rằng có duy nhất 1 bộ 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố .

0 bình luận về “Chứng minh rằng có duy nhất 1 bộ 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố .”

1. Giải thích các bước giải:

   Gọi $2k+1,2k+3,2k+5$ là 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp

   +) Nếu $k$ chia hết cho 3 $\to 2k+3$ chia hết cho 3

   +) Nếu $k$ chia 3 dư 1 $\to 2k+1$ chia hết cho 3

   +) Nếu $k$ chia 3 dư 2 $\to 2k+5$ chia hết cho 3 

   $\to$ 3 tự nhiên lẻ tiên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3

   $\to$ Nếu $k=1\to 3,5,7$ là số nguyên tố 

         +)Nếu $k>1\to 2k+1,2k+3,2k+5$ là 3 số tự nhiên lớn hơn 3 do trong 3 số luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3 suy ra số đó là hợp số $\to k>1$ không có bộ 3 số nào thỏa mãn đề 

   Bình luận