Chứng minh rằng có vô số Số Nguyên Tố chia 4 dư 3.

0 bình luận về “Chứng minh rằng có vô số Số Nguyên Tố chia 4 dư 3.”

1. Ta đặt: Các số đó là `4k+3`

   Ta có: Dạng viết khác của `4k+3` là: `2k+1`

   ⇒ Các số đó là số lẻ.

   Mà có vô số số lẻ.

   ⇒ Có vô số số nguyên tố chia 4 dư 3.

    

   Bình luận

2. gọi vô số số nguyên tố chia 4 dư 3 là 4k+3 và các số nguyên tố dạng 4k+3 là hữu hạn

   gọi các số nguyên tố có dạng 4k+3  là P1;P2;…;Pn(P1<P2<…<Pn)

   xét số P=P1.P2….Pn+1 vì P>Pn nên P ko thể là số nguyên tố vậy P là 1 số nguyên tố Pk nào đó

   =>1=P-P1.P2…Pn=>1chia hết cho Pk =>Pk< hoẶC = 1 ( vô lý)

   vố có vô hạn số nguyên tố có dang 4k+3 

   ~~~~~~~~~~~

    

   Bình luận