Chứng minh rằng:cos6a+sin6a=1-3cos2a.sin2a cos6a là cos 6 bình a 13/09/2021 Bởi Adalyn Chứng minh rằng:cos6a+sin6a=1-3cos2a.sin2a cos6a là cos 6 bình a
$VT=\cos^6a+\sin^6a$ $=(\cos^2a+\sin^2a)(\cos^4a-\cos^2a.\sin^2a+\sin^4a)$ $= \cos^4a+\sin^4a-\sin^2a\cos^2a$ $= (\cos^2a+\sin^2a)^2-2\sin^2a\cos^2a-\sin^2a\cos^2a$ $= 1-3\sin^2a\cos^2a$ $= VP$ Bình luận
${\cos}^6a+{\sin}^6a=1-3{\cos}^2a{\sin}^2a$ $VT={\cos}^6a+{\sin}^6a$ $=({\cos}^2a+{\sin}^2a)^3-3{\cos}^4a{\sin}^2a-3{\cos}^2a{\sin}^4a$ $=1-3{\cos}^2a{\sin}^2a({\cos}^2a+{\sin}^2a)$ $=1-3{\cos}^2a{\sin}^2a$ $=VP$ Bình luận
$VT=\cos^6a+\sin^6a$
$=(\cos^2a+\sin^2a)(\cos^4a-\cos^2a.\sin^2a+\sin^4a)$
$= \cos^4a+\sin^4a-\sin^2a\cos^2a$
$= (\cos^2a+\sin^2a)^2-2\sin^2a\cos^2a-\sin^2a\cos^2a$
$= 1-3\sin^2a\cos^2a$
$= VP$
${\cos}^6a+{\sin}^6a=1-3{\cos}^2a{\sin}^2a$
$VT={\cos}^6a+{\sin}^6a$
$=({\cos}^2a+{\sin}^2a)^3-3{\cos}^4a{\sin}^2a-3{\cos}^2a{\sin}^4a$
$=1-3{\cos}^2a{\sin}^2a({\cos}^2a+{\sin}^2a)$
$=1-3{\cos}^2a{\sin}^2a$
$=VP$