Chứng minh rằng: d) 10^2008+125 chia hết 45 e)8^8_2^20 chia hết 17 19/08/2021 Bởi Isabelle Chứng minh rằng: d) 10^2008+125 chia hết 45 e)8^8_2^20 chia hết 17
Đáp án: Giải thích các bước giải: 1) +;Do $10^{2008}$ có tận cùng là 0 ⇒ $10^{2008}$ +125 có tận cùng là 125 ⇒ $10^{2008}$ +125 chia hết cho 5 (1) +;$10^{2008}$ +125 có tổng các chữ số là 1+0+0+….+0+1+2+5 = 9 chia hết cho 9 (2) Từ (1) và (2) ⇒ $10^{2008}$ chia hết cho 5 và 9 Mà (5,9) =1 ⇒ $10^{2008}$ chia hết cho 45 2)Ta có: $8^{8}$ +$2^{20}$ =$2^{16}$ +$2^{20}$ =$2^{16}$(1+$2^{4}$ ) =$2^{16}$.17 chia hết cho 17 Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: d. Vì $45 = 5 * 9$ nên $10^2008 + 125$ chia hết cho 5 và 9 Vì 125 chia hết cho 5 (Tận cùng là 5) và $10^2008$ chia hết cho 5 (Tận cùng luôn là 0) $⇒10^2008 + 125$ chia hết cho 5 Ta có: $125 + 1$ chia hết cho 9, $10^2008 : 9$ dư 1 $⇒10^2008 + 125$ chia hết cho 9 Vậy $10^2008 + 125$ chia hết cho 45 Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1) +;Do $10^{2008}$ có tận cùng là 0
⇒ $10^{2008}$ +125 có tận cùng là 125
⇒ $10^{2008}$ +125 chia hết cho 5 (1)
+;$10^{2008}$ +125 có tổng các chữ số là
1+0+0+….+0+1+2+5 = 9 chia hết cho 9 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ $10^{2008}$ chia hết cho 5 và 9
Mà (5,9) =1
⇒ $10^{2008}$ chia hết cho 45
2)Ta có:
$8^{8}$ +$2^{20}$
=$2^{16}$ +$2^{20}$
=$2^{16}$(1+$2^{4}$ )
=$2^{16}$.17 chia hết cho 17
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
d. Vì $45 = 5 * 9$ nên $10^2008 + 125$ chia hết cho 5 và 9
Vì 125 chia hết cho 5 (Tận cùng là 5) và $10^2008$ chia hết cho 5 (Tận cùng luôn là 0)
$⇒10^2008 + 125$ chia hết cho 5
Ta có: $125 + 1$ chia hết cho 9, $10^2008 : 9$ dư 1
$⇒10^2008 + 125$ chia hết cho 9
Vậy $10^2008 + 125$ chia hết cho 45