Chứng minh rằng đa thức x^2-5x+30 vô nghiệm với mọi x 01/10/2021 Bởi Amara Chứng minh rằng đa thức x^2-5x+30 vô nghiệm với mọi x
Đáp án: đa thức $x^{2}-5x+30$ vô nghiệm Giải thích các bước giải: Ta có:$x^{2}-5x+30$$=(x^{2}-2.2,5x+2,5^{2})+23,75$$=(x-2,5)^{2}+23,75$mà $(x-2,5)^{2}\geq 0\forall x$$\Leftrightarrow (x-2,5)^{2}+23,75\geq 23,75> 0\forall x$Vậy đa thức $x^{2}-5x+30$ vô nghiệm Bình luận
Đáp án: $\text{ x² -5x + 30 =0 }$ $\text{⇔ x² -2.2.5.x + 6,25 + 23,75 =0 }$ $\text{⇔ (x-2,5)² + 23,75=0 }$ $\text{ta có : (x-2,5)² ≥ 0 }$ $\text{mà : (x-2,5)² + 23,75 >0 ∀ x }$ $\text{⇔ x vô nghiệm }$ Bình luận
Đáp án: đa thức $x^{2}-5x+30$ vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$x^{2}-5x+30$
$=(x^{2}-2.2,5x+2,5^{2})+23,75$
$=(x-2,5)^{2}+23,75$
mà $(x-2,5)^{2}\geq 0\forall x$
$\Leftrightarrow (x-2,5)^{2}+23,75\geq 23,75> 0\forall x$
Vậy đa thức $x^{2}-5x+30$ vô nghiệm
Đáp án:
$\text{ x² -5x + 30 =0 }$
$\text{⇔ x² -2.2.5.x + 6,25 + 23,75 =0 }$
$\text{⇔ (x-2,5)² + 23,75=0 }$
$\text{ta có : (x-2,5)² ≥ 0 }$
$\text{mà : (x-2,5)² + 23,75 >0 ∀ x }$
$\text{⇔ x vô nghiệm }$