Chứng minh rằng đa thức x^2012+x^2+1 không có nghiệm 29/08/2021 Bởi Gabriella Chứng minh rằng đa thức x^2012+x^2+1 không có nghiệm
Với mọi `x` ta luôn có: `x^2012 ge 0` `x^2 ge 0` `=> x^2012 + x^2 ge 0` `=> x^2012 + x^2 +1 ge 1 >0` Do đó đa thức `x^2012 + x^2 +1` không có nghiệm Bình luận
*Lời giải : `x^{2012} + x^2 + 1` Vì `x^{2012} ≥0∀x` Vì `x^2 ≥0∀x` `-> x^{2012} + x^2 + 1 ≥ 1 \ne 0` `->` đa thức `x^{2012} + x^2 + 1` vô nghiệm Bình luận
Với mọi `x` ta luôn có: `x^2012 ge 0`
`x^2 ge 0`
`=> x^2012 + x^2 ge 0`
`=> x^2012 + x^2 +1 ge 1 >0`
Do đó đa thức `x^2012 + x^2 +1` không có nghiệm
*Lời giải :
`x^{2012} + x^2 + 1`
Vì `x^{2012} ≥0∀x`
Vì `x^2 ≥0∀x`
`-> x^{2012} + x^2 + 1 ≥ 1 \ne 0`
`->` đa thức `x^{2012} + x^2 + 1` vô nghiệm