Chứng minh rằng đa thức C(x)= x⁴+4x²+5 không có nghiệm 03/08/2021 Bởi Ayla Chứng minh rằng đa thức C(x)= x⁴+4x²+5 không có nghiệm
Ta có: $x^{4}\geq 0 $ ∀x $4x^{2}$ ≥0x => $x^{4}$ + $4x^{2}$ ≥0 ∀ x => $x^{4}$ + $4x^{2}$ + 5 ≥5∀x hay C(x) ≥5 ∀ x => C(x) ≠ 0 ∀x => C(x) không có nghiệm Vậy đa thức C(x) không có nghiệm. Bình luận
` C(x)= x^4+4x^2+5` Ta có: `x^4≥0` với `∀x` `(1)` `x^2≥0` với `∀x` `=>4x^2≥0` với `∀x` `(2)` Từ `(1),(2)=>x^4+x^2≥0` với `∀x` `<=>x^4+x^2+5≥5` (Cộng hai vế cho `5`) Hay: `C(x)≥5` với `∀x` `=> C(x)\ne0` với `∀x` Vậy: Đa thức` C(x)= x^4+4x^2+5` vô nghiệm (đpcm) Mong bn cho mk hay nhất nhé :VV Bình luận
Ta có: $x^{4}\geq 0 $ ∀x
$4x^{2}$ ≥0x
=> $x^{4}$ + $4x^{2}$ ≥0 ∀ x
=> $x^{4}$ + $4x^{2}$ + 5 ≥5∀x
hay C(x) ≥5 ∀ x
=> C(x) ≠ 0 ∀x
=> C(x) không có nghiệm
Vậy đa thức C(x) không có nghiệm.
` C(x)= x^4+4x^2+5`
Ta có: `x^4≥0` với `∀x` `(1)`
`x^2≥0` với `∀x`
`=>4x^2≥0` với `∀x` `(2)`
Từ `(1),(2)=>x^4+x^2≥0` với `∀x`
`<=>x^4+x^2+5≥5` (Cộng hai vế cho `5`)
Hay: `C(x)≥5` với `∀x`
`=> C(x)\ne0` với `∀x`
Vậy: Đa thức` C(x)= x^4+4x^2+5` vô nghiệm (đpcm)
Mong bn cho mk hay nhất nhé :VV