chứng minh rằng đa thức F(x)=3(x+1)^2 + 2(x-1)^2-1ko có nghiệm 05/09/2021 Bởi Alice chứng minh rằng đa thức F(x)=3(x+1)^2 + 2(x-1)^2-1ko có nghiệm
Có: f(x) = 3.(x + 1)2 + 2.(x – 1)2 – 1 = 3x2 + 9 + 2x2 + 4 – 1 = 5x2 + 12 Mà x2 ≥ 0 ∀ x ⇒ 5x2 ≥ 0, 12 > 0 ⇒ 5x2 + 12 > 0 ⇒ f(x) không có nghiệm @nguyentrucquynh1511 Bình luận
Giải thích các bước giải: Ta có: $F(x)=3(x+1)^2+2(x-1)^2-1$ $\to F(x)=3(x^2+2x+1)+2(x^2-2x+1)-1$ $\to F(x)=3x^2+6x+3+2x^2-4x+2-1$ $\to F(x)=5x^2+2x+4$ $\to F(x)=4x^2+(x^2+2x+1)+3$ $\to F(x)=4x^2+(x+1)^2+3$ $\to F(x)\ge 4\cdot 0+0+3>0$ $\to$Đa thức không có nghiệm Bình luận
Có: f(x) = 3.(x + 1)2 + 2.(x – 1)2 – 1 = 3x2 + 9 + 2x2 + 4 – 1
= 5x2 + 12
Mà x2 ≥ 0 ∀ x ⇒ 5x2 ≥ 0, 12 > 0
⇒ 5x2 + 12 > 0 ⇒ f(x) không có nghiệm
@nguyentrucquynh1511
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$F(x)=3(x+1)^2+2(x-1)^2-1$
$\to F(x)=3(x^2+2x+1)+2(x^2-2x+1)-1$
$\to F(x)=3x^2+6x+3+2x^2-4x+2-1$
$\to F(x)=5x^2+2x+4$
$\to F(x)=4x^2+(x^2+2x+1)+3$
$\to F(x)=4x^2+(x+1)^2+3$
$\to F(x)\ge 4\cdot 0+0+3>0$
$\to$Đa thức không có nghiệm