chung minh rang da thuc khong co nghiem : C(x)=x^2+12x+40 07/10/2021 Bởi Elliana chung minh rang da thuc khong co nghiem : C(x)=x^2+12x+40
Đáp án: Giải thích các bước giải: Cho $C(x)=0$ $⇔x^{2}+12x+40=0$ $⇔x^{2}+6x+6x+36=-4$ $⇔x.(x+6)+6.(x+6)=-4$ $⇔(x+6).(x+6)=-4$ $⇔(x+6)^{2}=-4$ Vậy đa thức trên vô nghiệm Bình luận
Ta có: C(x)=$x^{2}$ + 12x+ 40 = $x^{2}$ + 6x+ 6x + 36 + 4 = x(x+6) + 6(x+6) + 4 = $(x+6)^{2}$ + 4 Mà $(x+6)^{2}$ ≥ 0 ∀x => $(x+6)^{2}$ + 4 ≥ 4 > 0 ∀x Vậy đa thức C(x)= $x^{2}$ + 12x+ 40 vô nghiệm. Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Cho $C(x)=0$
$⇔x^{2}+12x+40=0$
$⇔x^{2}+6x+6x+36=-4$
$⇔x.(x+6)+6.(x+6)=-4$
$⇔(x+6).(x+6)=-4$
$⇔(x+6)^{2}=-4$
Vậy đa thức trên vô nghiệm
Ta có:
C(x)=$x^{2}$ + 12x+ 40
= $x^{2}$ + 6x+ 6x + 36 + 4
= x(x+6) + 6(x+6) + 4
= $(x+6)^{2}$ + 4
Mà $(x+6)^{2}$ ≥ 0 ∀x
=> $(x+6)^{2}$ + 4 ≥ 4 > 0 ∀x
Vậy đa thức C(x)= $x^{2}$ + 12x+ 40 vô nghiệm.