Toán Chứng minh rằng đa thức P\left( x \right) = {x^3} – x + 5 không có nghiệm nguyên. Mấy bác làm có tâm chút ạ!Đây là cơ hội cuối của e 23/07/2021 By Delilah Chứng minh rằng đa thức P\left( x \right) = {x^3} – x + 5 không có nghiệm nguyên. Mấy bác làm có tâm chút ạ!Đây là cơ hội cuối của e
Giải thích các bước giải: Ta có: $P\left( x \right) = {x^3} – x + 5$ $=>P\left( x \right) = x(x^2-1) + 5$ $=>P\left( x \right) = x(x^2-x+x-1^2) + 5$ $=>P\left( x \right) = x(x+1)(x-1) + 5$ Với $x>0$ $=>x(x+1)(x-1) \geq 0$ (Dấu “=” xảy ra khi $x=1$) $=>x(x+1)(x-1)+5 >0$ Vậy đa thức $P\left( x \right) = {x^3} – x + 5$ không có nghiệm nguyên. Trả lời
P(`x`)=`x^3“-“x“+“5` =>`x^3“-“x“=““-5` = >`x`.`x`.`x“-“x“=“-5` =>(`x `.` x “-“ 1x`)` x` `= “-5` =>` x `(` x“ -“ 1` ) .` x“ = “-5` =>`x`=`-5` hay `x`-`1“=“-5` =>`x“=“-4` =>P(`x`) có nghiệm nguyên âm Trả lời