Chứng minh rằng $\frac{1}{x}$ – $\frac{1}{x-1}$ = $\frac{1}{x(x-1)}$

0 bình luận về “Chứng minh rằng $\frac{1}{x}$ – $\frac{1}{x-1}$ = $\frac{1}{x(x-1)}$”

1. Đáp án: `1/x -1/(x+1)=1/(x(x+1))`

    

   Giải thích các bước giải:

   Biến đổi vế trái ta có:

   `1/x -1/(x+1)`

   `=(x+1)/(x(x+1))-x/(x(x+1))`

   `=(x+1-x)/(x(x+1))`

   `=1/(x(x+1))`

   Ta thấy: `VT=VP`

   Vậy `1/x -1/(x+1)=1/(x(x+1))` (đpcm)

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   $\text{CM: $\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{x(x+1)}$}$

   $\text{Biến đổi vế trái, ta có:}$

   $VT=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}$

   $=\dfrac{x+1}{x(x+1)}-\dfrac{x}{x(x+1)}$

   $=\dfrac{x+1-x}{x(x+1)}$

   $=\dfrac{1}{x(x-1)}=VP$$\text{(đpcm)}$

   Học tốt!!!

   Bình luận