Chứng minh rằng : $\frac{5√x -2}{√x+3}$ > -5

0 bình luận về “Chứng minh rằng : $\frac{5√x -2}{√x+3}$ > -5”

1. `\frac{5\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3} >-5`

   `⇔\frac{5\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}+5>0`

   `⇔\frac{5\sqrt{x}-2+5\sqrt{x}+15}{\sqrt{x}+3} >0`

   `⇔\frac{10\sqrt{x}+13}{\sqrt{x} +3}>0`

   Vì `10\sqrt{x}≥0 ⇒ 10\sqrt{x} +13>0 ∀x>0`

       `\sqrt{x} ≥ 0 ⇒ \sqrt{x}+3>0 ∀x> 0`

   `⇒ \frac{5\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3} > -5`

   Bình luận