chứng minh rằng giá trị của các biểu thức luôn luôn dương với mọi giá trị của biến: A=25x^2-20x+7

chứng minh rằng giá trị của các biểu thức luôn luôn dương với mọi giá trị của biến:
A=25x^2-20x+7

0 bình luận về “chứng minh rằng giá trị của các biểu thức luôn luôn dương với mọi giá trị của biến: A=25x^2-20x+7”

  1. A = 25x² – 20x + 7

    ⇔ A = ( 5x )² – 2 . 5x . 2 + 2² + 3

    ⇔ A = ( 5x – 2 )² + 3 > 0 mọi x

    Do đó giá trị của  biểu thức A luôn luôn dương với mọi giá trị của biến.

     

    Bình luận
  2. Đáp án:

    Ta có : 

    $A = 25x^2 – 20x + 7$

    $ = (5x)^2 – 2.5x.2 + 4 + 3$

    $ = (5x – 2)^2 + 3$

    Do $(5x – 2)^2 ≥ 0 => (5x – 2)^2 + 3 ≥ 3 => (5x – 2)^2 + 3 > 0$

    => đpcm 

    Giải thích các bước giải:

     

    Bình luận

Viết một bình luận