Chứng minh rằng giá trị của đa thức B=x^2-x+1 với mọi số thực x 01/10/2021 Bởi Valerie Chứng minh rằng giá trị của đa thức B=x^2-x+1 với mọi số thực x
\[\begin{array}{l} B = {x^2} – x + 1 = {x^2} – 2.x.\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4}\\ = {\left( {x – \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} \ge \frac{3}{4}\,\,\,\forall x \in R.\\ \Rightarrow B > 0\,\,\forall x \in R. \end{array}\] Bình luận
\[\begin{array}{l}
B = {x^2} – x + 1 = {x^2} – 2.x.\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4}\\
= {\left( {x – \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} \ge \frac{3}{4}\,\,\,\forall x \in R.\\
\Rightarrow B > 0\,\,\forall x \in R.
\end{array}\]