Chứng minh rằng hai số 2n+1 và 6n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n

0 bình luận về “Chứng minh rằng hai số 2n+1 và 6n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n”

1. Ta có:3(2n+1)=6n+3

   Ta có:(6n+4)-(6n+3)

   =6n+4-6n-3

   =1

   ⇒Với mọi số tự nhiên n thì 2n+1 và 6n+4 nguyên tố cùng nhau.

   CHÚC BN HỌC TỐT 

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

    Gọi d ∈ ƯCLN(2n+1;6n+4) nên ta có :

   2n+1 chia hết cho d và 6n+4 chia hết cho d 

   ⇔ 3(2n+1) chia hết cho d và 6n+4 chia hết cho d

   ⇔ 6n+3 chia hết cho d và 6n+4 chia hết cho d

   ⇒ (6n+4)-(6n+3) chia hết cho d

   ⇒ 1 chia hết cho d

   ⇒ d=1

   ⇒ 2n+1 và 6n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau 

   Bình luận