Chứng minh rằng hai số 2n+1 và 6n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n
Chứng minh rằng hai số 2n+1 và 6n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n
By Samantha
By Samantha
Chứng minh rằng hai số 2n+1 và 6n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n
Ta có:3(2n+1)=6n+3
Ta có:(6n+4)-(6n+3)
=6n+4-6n-3
=1
⇒Với mọi số tự nhiên n thì 2n+1 và 6n+4 nguyên tố cùng nhau.
CHÚC BN HỌC TỐT
Giải thích các bước giải:
Gọi d ∈ ƯCLN(2n+1;6n+4) nên ta có :
2n+1 chia hết cho d và 6n+4 chia hết cho d
⇔ 3(2n+1) chia hết cho d và 6n+4 chia hết cho d
⇔ 6n+3 chia hết cho d và 6n+4 chia hết cho d
⇒ (6n+4)-(6n+3) chia hết cho d
⇒ 1 chia hết cho d
⇒ d=1
⇒ 2n+1 và 6n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau