Toán chứng minh rằng khi 3 số liên tiếp, bình phương số giữa luôn lớn hơn tích 2 số còn lại 22/07/2021 By Maya chứng minh rằng khi 3 số liên tiếp, bình phương số giữa luôn lớn hơn tích 2 số còn lại
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2 ( a ∈ N) Ta có: a(a+2) = a² +2a Lại có: (a+1)²= a² +2a +1 Vì a² +2a +1 > a² +2a => (a+1)² > a( a+2) =>chứng minh rằng khi 3 số liên tiếp, bình phương số giữa luôn lớn hơn tích 2 số còn lại ( đpcm) Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2 ( a ∈ N)
Ta có: a(a+2) = a² +2a
Lại có: (a+1)²= a² +2a +1
Vì a² +2a +1 > a² +2a
=> (a+1)² > a( a+2)
=>chứng minh rằng khi 3 số liên tiếp, bình phương số giữa luôn lớn hơn tích 2 số còn lại ( đpcm)