Chứng minh rằng không có giá trị nào của a để (a-1)/a – (a-3)/(a+2) có giá trị bằng 2 11/10/2021 Bởi Faith Chứng minh rằng không có giá trị nào của a để (a-1)/a – (a-3)/(a+2) có giá trị bằng 2
Đáp án: Giải thích các bước giải: `ĐKXĐ:a\ne 0;a\ne -2` `\frac{a-1}{a}-\frac{a-3}{a+2}=2` `\Leftrightarrow \frac{(a-1)(a+2)}{a(a+2)}-\frac{a(a-3)}{a(a+2)}=\frac{2a(a+2)}{a(a+2)}` `\Rightarrow a^2+2a-a-2-a^2+3a=2a^2+4a` `\Leftrightarrow 4a-2=2a^2+4a` `\Leftrightarrow 2a^2=-2` `\Leftrightarrow a^2=-1`( vô lí) Vậy không có giá trị nào của `a` để `\frac{a-1}{a}-\frac{a-3}{a+2}=2` Bình luận
ĐK: $a\ne 0; a\ne -2$ $P=\dfrac{a-1}{a}-\dfrac{a-3}{a+2}$ $=\dfrac{(a-1)(a+2)-a(a-3)}{a(a+2)}$ $=\dfrac{a^2+a-2-a^2+3a}{a(a+2)}$ $=\dfrac{4a-2}{a^2+2a}$ Xét $P=2$: $\dfrac{4a-2}{a^2+2a}=2$ $\to 4a-2=2a^2+4a$ $\to 2a^2=-2$ $\to a^2=-1$ (vô lí vì $a^2\ge 0$) Vậy không có giá trị $a$ để $P=2$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`ĐKXĐ:a\ne 0;a\ne -2`
`\frac{a-1}{a}-\frac{a-3}{a+2}=2`
`\Leftrightarrow \frac{(a-1)(a+2)}{a(a+2)}-\frac{a(a-3)}{a(a+2)}=\frac{2a(a+2)}{a(a+2)}`
`\Rightarrow a^2+2a-a-2-a^2+3a=2a^2+4a`
`\Leftrightarrow 4a-2=2a^2+4a`
`\Leftrightarrow 2a^2=-2`
`\Leftrightarrow a^2=-1`( vô lí)
Vậy không có giá trị nào của `a` để `\frac{a-1}{a}-\frac{a-3}{a+2}=2`
ĐK: $a\ne 0; a\ne -2$
$P=\dfrac{a-1}{a}-\dfrac{a-3}{a+2}$
$=\dfrac{(a-1)(a+2)-a(a-3)}{a(a+2)}$
$=\dfrac{a^2+a-2-a^2+3a}{a(a+2)}$
$=\dfrac{4a-2}{a^2+2a}$
Xét $P=2$:
$\dfrac{4a-2}{a^2+2a}=2$
$\to 4a-2=2a^2+4a$
$\to 2a^2=-2$
$\to a^2=-1$ (vô lí vì $a^2\ge 0$)
Vậy không có giá trị $a$ để $P=2$