chứng minh rằng m^2+n^2≥2(m-n)-2 với m,n e R

chứng minh rằng m^2+n^2≥2(m-n)-2 với m,n e R

0 bình luận về “chứng minh rằng m^2+n^2≥2(m-n)-2 với m,n e R”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     `m^2+n^2>=2m-2n-2`

    `<=>m^2+n^2-2m+2n+2>=0`

    `<=>(m^2-2m+1)+(n^2+2n+1)>=0`

    `<=>(m-1)^2+(n+1)^2>=0` luôn đúng vs m,n thuộc R

    Dấu = xảy ra`<=>m=1` và `n=-1`

    học tốt nhé^^

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    m^2+n^2≥2(m-n)-2

    ⇔m^2+n^2-2m+2n+2≥0

    ⇔(m^2-2m+1)+(n^2+2n+1)≥0

    ⇔(m-1)^2+(n+1)^2≥0 luôn đúng với mọi m,n∈R

    dấu ‘=” xảy ra khi:m=1 và n=-1

    Bình luận

Viết một bình luận