Chứng minh rằng mọi phân số dưới dạng n+1/2n+3 (n thuộc N*)
mình không gõ đc phân số và dấu thuộc nên xin lỗi mn nha
Chứng minh rằng mọi phân số dưới dạng n+1/2n+3 (n thuộc N*)
mình không gõ đc phân số và dấu thuộc nên xin lỗi mn nha
Đáp án:
↓↓↓
Giải thích các bước giải:
Gọi `ƯCLN(n+1,2n+3)=d`
⇒`n+1 ⋮ d`
⇒`2n+3⋮d`
⇒`2(n+3)-2(n+1)⋮d`
⇒`2n+3-2n-2⋮d`
⇒`1⋮d`
⇒`(n+1)/(2n+3)` tối giản
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi ` ƯC(n+1;2n+3)` là : `d`
Ta có :
$\left\{\begin{matrix}n+1\vdots d& \\2n+3\vdots d& \end{matrix}\right.$
`⇒` $\left\{\begin{matrix}2n+2\vdots d& \\2n+3\vdots d& \end{matrix}\right.$
`⇒2n+2-(2n+3)\vdots d`
`=>2n+2-2n-3\vdots d`
`=>-1\vdots d`
`=>d=±1`
Vậy phân số `(n+1)/(2n+3)` là phân số tối giản ( `∀n∈N**` )