Chứng minh rằng mọi số nguyên tố lẻ đều có dạng 4k + 1 hoặc 4k + 3 (với k là số tự nhiên).
(giải thích các bước giúp mình)
Chứng minh rằng mọi số nguyên tố lẻ đều có dạng 4k + 1 hoặc 4k + 3 (với k là số tự nhiên). (giải thích các bước giúp mình)
By Alaia
Đáp án:
`text{ Ta thấy:}`
`text{ Số dư có thể khi chia cho 4k là 0 ; 1 ; 2 ; 3}`
`text{ 4k luôn là số chẵn với mọi k}`
`text{ 4k + 1 là số lẻ}`
`text{ 4k + 2 là số chẵn}`
`text{ 4k + 3 là số lẻ}`
`text{ Vậy mọi số lẻ luôn có dạng 4k + 1 hoặc 4k + 3}`
`text{ @toanisthebest}`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Mọi số tự nhiên chia cho 4 đều có thể viết dưới dạng `4k;4k+1;4k+2;4k+3(k∈N*)`
Vì `4k` và `4k+2` là hợp số
`=>4k+1` và `4k+3` là số nguyên tố
Vì `4k+1` và `4k+3` là dạng của số tự nhiên chia cho 4
`=>4k+1` và `4k+3` là số nguyên tố lẻ
Vậy mọi số nguyên tố lẻ đều có dạng `4k + 1` hoặc `4k + 3`