Chứng minh rằng: một số nguyên tố lớn hơn 3 thì số đó có dạng 6k+1,6k+5 …hết

0 bình luận về “Chứng minh rằng: một số nguyên tố lớn hơn 3 thì số đó có dạng 6k+1,6k+5 …hết”

1. Đáp án:

   Số nguyên tố `> 3` có dạng : `6k + 1 ; 6k + 5` 

   Giải thích các bước giải:

    Ta thấy : Số nguyên tố `> 3` chia cho `6` dư : `1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5`

   `⇒` Số nguyên tố có dạng : `6k + 1 ; 6k + 2 ; 6k + 3 ; 6k + 4 ; 6k + 5`

   Xét : `6k + 2 = 2 ( 3k + 1 ) ⋮ 2 →` loại 

           `6k + 3 = 3 ( 2k + 1 ) ⋮ 3 (` vì `6k + 3 > 3 ) →` loại

           `6k + 4 = 2 ( 3k + 2 ) ⋮ 2` loại 

   Số nguyên tố `> 3` có dạng : `6k + 1 ; 6k + 5`

   Bình luận

2. Giả:

   -Gọi số nguyên tố lớn hơn 3 là : p

   -Số nguyên tố p chia cho 6 có số dư là 1;2;3;4;5

   -Mà (6k+2) chia hết cho 2

           (6k+3) chia hết cho 3

           (6k+4) chia hết cho 4

   – Vậy các số nguyên tố lớn hơn 3 thì có dạng 6k+1 và 6k+5

    

   Bình luận