Chứng minh rằng một stn khác 0, có số lượng các ước là một số lẻ thì stn đó là một số chính phương.

0 bình luận về “Chứng minh rằng một stn khác 0, có số lượng các ước là một số lẻ thì stn đó là một số chính phương.”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi STN đó là a

   +) Với `a=1⇒ a` có ước duy nhất là `1` (số lẻ)

   `a^2=1^1=1` là số chính phương

   +) Với `a=x^{m}.y^{n}…` (x,y là số nguyên tố)

   Số ước của `a` là : `(m+1).(n+1)….` là số lẻ

   `⇒ m+1,n+1` là số lẻ

   `⇒ m,n` là số chẵn

   `⇒ x^{m},y^{n}` là số chính phương

   Bình luận