chứng minh rằng n^2+n+1 và n^2+2n+2 nguyên tố chùng nhau

0 bình luận về “chứng minh rằng n^2+n+1 và n^2+2n+2 nguyên tố chùng nhau”

1. `text(gọi ƯCLN)_((n^2+n+1 ; n^2+n+2 ))=d`

   $\begin{cases}n^2+n+1\vdots d\\n^2+n+1\vdots d\end{cases}$`=>(n^2+n+2 )+( n^2+n+1) vdotsd`

   `=1vdotsd`

   `=>n^2+n+1text( và )n^2+n+2text( hai số nguyên tố)`

   Bình luận

2. $@phamnhuy6a1$

   $Gọi$ $d$ $là$ $UCLN(n²+n+1;n²+n+2)$
   $Ta$ $có:$

   $n²+n+2$ $chia$ $hết$ $cho$ $d$

   $n²+n+1$ $chia$ $hết$ $cho$ $d$

   ⇒$(n²+n+2)-(n²+n+1)$ $chia$ $hết$ $cho$ $d$

   ⇒ $1$ $chia$ $hết$ $cho$ $d$

   ⇒ $d$ $thuộc$ $ước$ $của$ $1$

   ⇒ $d=±1$

   $Vậy$ $n²+n+2$ $và$ $n²+n+1$ $là$ $2$ $SNTCN$

   $Chúc$ $bạn$ $học$ $tốt!$

   Bình luận