Toán chứng minh rằng n^2+n+1 và n^2+2n+2 nguyên tố cùng nhau 26/08/2021 By Aubrey chứng minh rằng n^2+n+1 và n^2+2n+2 nguyên tố cùng nhau
Đáp án: Giải thích các bước giải: Gọi `d=ƯCLN(n^2+n+1;n^2+2n+2)` `=>n^2+n+1\vdotsd` `n^2+2n+2\vdotsd` `=>(n^2+2n+2)-(n^2+n+1)\vdotsd` `=>n+1\vdotsd(1)` Vì `n^2+n+1\vdotsd` `=>2n^2+2n+2\vdotsd` `=>(2n^2+2n+2)-(n^2+2n+2)\vdotsd` `=>n^2\vdotsd` `=>n\vdotsd(2)` Từ `(1)(2)=>1\vdotsd` hay ` ƯCLN(n^2+n+1;n^2+2n+2)=1` `=>dpcm` Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi `d=ƯCLN(n^2+n+1;n^2+2n+2)`
`=>n^2+n+1\vdotsd`
`n^2+2n+2\vdotsd`
`=>(n^2+2n+2)-(n^2+n+1)\vdotsd`
`=>n+1\vdotsd(1)`
Vì `n^2+n+1\vdotsd`
`=>2n^2+2n+2\vdotsd`
`=>(2n^2+2n+2)-(n^2+2n+2)\vdotsd`
`=>n^2\vdotsd`
`=>n\vdotsd(2)`
Từ `(1)(2)=>1\vdotsd`
hay ` ƯCLN(n^2+n+1;n^2+2n+2)=1`
`=>dpcm`