Chứng minh rằng :
n(2n-5)-2n(n+1)chia hết cho 7( n € Z )
n(2n-3)-2n(n+1)chia hết cho 5
Chứng minh rằng : n(2n-5)-2n(n+1)chia hết cho 7( n € Z ) n(2n-3)-2n(n+1)chia hết cho 5
By Madelyn
By Madelyn
Chứng minh rằng :
n(2n-5)-2n(n+1)chia hết cho 7( n € Z )
n(2n-3)-2n(n+1)chia hết cho 5
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a,` Ta có :
`n(2n-5)-2n(n+1)`
`= 2n^2-5n-2n^2-2n`
`=-5n-2n`
`=-1.7n \vdots 7`
`=> n(2n-5)-2n(n+1) \vdots 7` (Đpcm)
`b,` Ta có :
`n(2n-3)-2n(n+1)`
`= 2n^2 – 3n – 2n^2 – 2n`
`= -3n – 2n`
`= -1.5n \vdots 5`
`=> n(2n-3)-2n(n+1) \vdots 5` (Đpcm)
$n(2n-5)-2n(n+1)=2n^2-5n-2n^2-2n=-7n$
Vì $n\in Z$ nên $-7n\ \vdots\ 7$
$n(2n-3)-2n(n+1)=2n^2-3n-2n^2-2n=-5n$
Vì $n\in Z$ nên $-5n\ \vdots\ 5$