Chứng minh rằng n^3 -n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n 25/08/2021 Bởi Isabelle Chứng minh rằng n^3 -n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
Đáp án: Giải thích các bước giải: n³-n=n.(n²-1)=n.(n+1).(n-1) ta thấy n.(n+1).(n-1) là 3 số hạng liên tiếp nên n.(n+1).(n-1) chia hết cho 2;3 ⇒n.(n+1).(n-1) cũng chia hết cho 2.3=6 Bình luận
Ta có: n³ – n = n(n² – 1) = n(n – 1)(n + 1) Vì đây là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên sẽ có 1 số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3. ⇒ đpcm Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
n³-n=n.(n²-1)=n.(n+1).(n-1)
ta thấy n.(n+1).(n-1) là 3 số hạng liên tiếp nên n.(n+1).(n-1) chia hết cho 2;3
⇒n.(n+1).(n-1) cũng chia hết cho 2.3=6
Ta có: n³ – n = n(n² – 1) = n(n – 1)(n + 1)
Vì đây là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên sẽ có 1 số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3.
⇒ đpcm