Chứng minh rằng n(n+1)(2n+1)(3n+1)(4n+1) chia hết cho 5 với mọi số tự nhiên N

0 bình luận về “Chứng minh rằng n(n+1)(2n+1)(3n+1)(4n+1) chia hết cho 5 với mọi số tự nhiên N”

1. Đáp án:

   Vậy A luôn chia hết cho 5

   Giải thích các bước giải:

   Chứng minh rằng: n(n+1)(2n+1)(3n+1)(4n+1) chia hết cho 5 với mọi số tự nhiên n

   Ta có:

   Nếu n:5 (dư 1) thì ⇒4n+1 chia hết cho 5

   Nếu n:5 (dư 2) thì ⇒3n+1 chia hết cho 5

   Nếu n:5 (dư 3) thì ⇒2n+1 chia hết cho 5

   Nếu n:5 (dư 4) thì ⇒  n+1 chia hết cho 5

   ⇒Với mọi số tự nhiên thì A luôn chia hết cho 5

   Vậy A luôn chia hết cho 5

   MIK LÀM RỒI

   Bình luận

2.                                Bài mk nhé bạn ^_^

   Đáp án : Với mọi số tự nhiên thì A luôn chia hết cho 5

    

   Giải thích các bước giải :

   Chứng minh rằng n ( n + 1 ) ( 2n + 1 ) ( 3n + 1 ) ( 4n + 1 ) chia hết cho 5 với mọi số tự nhiên N . 

              Ta có : 

   1 số tự nhiên khi chia cho 5 đều có số dư là : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 .

   1 số tự nhiên có 5 dạng là : 5k ; 5k+1 ; 5k+2 ; 5k+3 ; 5k+4 .

   TH 1 : n = 5K

   ⇒ n chia hết cho 5

   ⇒ n ( n + 1 ) ( 2n + 1 ) ( 3n + 1 ) ( 4n + 1 ) chia hết cho 5

   TH 2 : n = 5K + 1

   ⇒ 4n + 1 = 4 ( 5K + 1 ) + 1 = 20K + 5 chia hết cho 5

   ⇒ n ( n + 1 ) ( 2n + 1 ) ( 3n + 1 ) ( 4n + 1 ) chia hết cho 5

                          Mong bạn cho mk câu tlhn nhé ^ + ^

                                           Chúc bạn học tốt ! ^ ~ ^

    

   Bình luận