Toán Chứng minh rằng : (n(n+5)-(n+3)(n+2)) chia hết 6 11/09/2021 By Sadie Chứng minh rằng : (n(n+5)-(n+3)(n+2)) chia hết 6
ta có : n(n+5)−(n−3)(n+2)=n2+5n−(n2+2n−3n−6) =n2+5n−n2−2n+3n+6=6n+6=6(n+1)⋮6 ⇔6(n+1) chia hết cho 6 ⇔n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6 vậy n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6 (đpcm) Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: n(n+5)-(n+3)(n+2) = $n^{2}$ +5n-($n^{2}$ +5n+6) =$n^{2}$ +5n-$n^{2}$ -5n-6 =-6 chia hết cho 6 (đpcm) Trả lời
ta có : n(n+5)−(n−3)(n+2)=n2+5n−(n2+2n−3n−6)
=n2+5n−n2−2n+3n+6=6n+6=6(n+1)⋮6
⇔6(n+1) chia hết cho 6
⇔n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6
vậy n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6 (đpcm)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
n(n+5)-(n+3)(n+2)
= $n^{2}$ +5n-($n^{2}$ +5n+6)
=$n^{2}$ +5n-$n^{2}$ -5n-6
=-6 chia hết cho 6 (đpcm)