Toán Chứng minh rằng n€N* thì 1+3+5…+(2n-1)=n^2 13/09/2021 By Alexandra Chứng minh rằng n€N* thì 1+3+5…+(2n-1)=n^2
Ta đặt $S = 1 + 3 + 5 + \cdots + (2n-1)$ Khi đó, ta có $S = (1 + 2n-1) + (3 + 2n-3) + \cdots + (n-1 + n+1)$ $= 2n + 2n + \cdots + 2n$ Số số hạng ở đây là $\dfrac{2n-1-1}{2} + 1 = n$ Vậy số số hạng $2n$ có ở trong tổng trên là $\dfrac{n}{2}$ Vậy $S = 2n . \dfrac{n}{2} = n^2$. Vậy $S$ là một số chính phương. Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta nhận thấy đây là cấp số cộng với d=2 Số các số hạng là (2n-1-1):2+1=n => VT= n(2n-1+1) : 2= n^2 =VP (đpcm) Trả lời
Ta đặt $S = 1 + 3 + 5 + \cdots + (2n-1)$
Khi đó, ta có
$S = (1 + 2n-1) + (3 + 2n-3) + \cdots + (n-1 + n+1)$
$= 2n + 2n + \cdots + 2n$
Số số hạng ở đây là $\dfrac{2n-1-1}{2} + 1 = n$
Vậy số số hạng $2n$ có ở trong tổng trên là $\dfrac{n}{2}$
Vậy $S = 2n . \dfrac{n}{2} = n^2$.
Vậy $S$ là một số chính phương.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta nhận thấy đây là cấp số cộng với d=2
Số các số hạng là (2n-1-1):2+1=n
=> VT= n(2n-1+1) : 2= n^2 =VP (đpcm)