chứng minh rằng nếu ≥0;xkhác 1thì -3 √x +7/ √x +4 ≤7/4 giúp mình nhanh với ạ!!!!!!! mình cần gấp lắm 18/09/2021 Bởi Valentina chứng minh rằng nếu ≥0;xkhác 1thì -3 √x +7/ √x +4 ≤7/4 giúp mình nhanh với ạ!!!!!!! mình cần gấp lắm
Đáp án: \(\dfrac{{19\sqrt x }}{{4\left( {\sqrt x + 4} \right)}} \ge 0\left( {ld} \right)\forall x \ge 0\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}\dfrac{{ – 3\sqrt x + 7}}{{\sqrt x + 4}} \le \dfrac{7}{4}\\ \to \dfrac{{ – 12\sqrt x + 28 – 7\sqrt x – 28}}{{4\left( {\sqrt x + 4} \right)}} \le 0\\ \to \dfrac{{ – 19\sqrt x }}{{4\left( {\sqrt x + 4} \right)}} \le 0\\ \to \dfrac{{19\sqrt x }}{{4\left( {\sqrt x + 4} \right)}} \ge 0\left( {ld} \right)\forall x \ge 0\\Do:x \ge 0 \to \sqrt x \ge 0\\ \to \left\{ \begin{array}{l}19\sqrt x \ge 0\\4\left( {\sqrt x + 4} \right) > 0\end{array} \right.\\ \to dpcm\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(\dfrac{{19\sqrt x }}{{4\left( {\sqrt x + 4} \right)}} \ge 0\left( {ld} \right)\forall x \ge 0\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{ – 3\sqrt x + 7}}{{\sqrt x + 4}} \le \dfrac{7}{4}\\
\to \dfrac{{ – 12\sqrt x + 28 – 7\sqrt x – 28}}{{4\left( {\sqrt x + 4} \right)}} \le 0\\
\to \dfrac{{ – 19\sqrt x }}{{4\left( {\sqrt x + 4} \right)}} \le 0\\
\to \dfrac{{19\sqrt x }}{{4\left( {\sqrt x + 4} \right)}} \ge 0\left( {ld} \right)\forall x \ge 0\\
Do:x \ge 0 \to \sqrt x \ge 0\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
19\sqrt x \ge 0\\
4\left( {\sqrt x + 4} \right) > 0
\end{array} \right.\\
\to dpcm
\end{array}\)