Chứng minh rằng nếu 2 số a, b là hai số nguyên khác 0 và a là bội của b; b là bội của a thì: a=b hoặc a=-b

0 bình luận về “Chứng minh rằng nếu 2 số a, b là hai số nguyên khác 0 và a là bội của b; b là bội của a thì: a=b hoặc a=-b”

1. Vì a là bội của b nên a= k.b ( k∈ Z)

   Vì b là bội của a nên b= h.a ( h∈ Z)

   Thay b= h.a vào a= k.b, ta có:

        a= k.h.a

   ⇔ 1= k.h

   ⇔ k= 1 và h= 1

   hoặc k= -1; h= -1

   ⇒ a= b hoặc a= -b

    

   Bình luận

2. Ta có: a∈B(b)⇒a=bn (m∈Z)

             b∈B(a)⇒b=am (n∈Z)

   ⇒a=am.n

   ⇒1=mn=1.1 hoặc mn=(-1).(-1)

   ⇒m=n=1

   hoặc m=n=-1

   ⇒đpcm

   Bình luận