Chứng minh rằng nếu 8p-1 và p là các số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số

Chứng minh rằng nếu 8p-1 và p là các số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số

0 bình luận về “Chứng minh rằng nếu 8p-1 và p là các số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số”

  1. Chứng minh rằng nếu 8p-1 và p là các số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số

     

    Xét ba số tự nhiên liên tiếp 8p -1 ; 8p và 8p+1 khi p chia hết cho  3 và khi p không chia hết cho 3. 

    Khi p chia hết cho 3 và p là số nguyên tố nên p = 3 do đó 8p+1=25 nên là một hợp số!!!

    Khi p không chia hết cho 3, p=3k+1, p+3k+1 suy ra 8p+1 là một hợp số.

                              

     

    Bình luận
  2. Giải:

    Xét ba số tự nhiên liên tiếp 8p-1, 8p và 8p+1 khi p chia hết cho  3 và khi p không chia hết cho 3. 

    Khi p chia hết cho 3, p là số nguyên tố nên p=3 do đó 8p+1=25 nên là một hợp số.

    Khi p không chia hết cho 3, p=3k+1, p+3k+1 suy ra 8p+1 là một hợp số.

    Bình luận

Viết một bình luận