Chứng minh rằng nếu a + b = 1 thì a ² + b ² ≥ $\frac{1}{2}$ 07/10/2021 Bởi Arya Chứng minh rằng nếu a + b = 1 thì a ² + b ² ≥ $\frac{1}{2}$
Đáp án: Giải thích các bước giải: ad bunhiacopxki vs 2 cặp số (a,b)và (1,1) `(a^2+b^2).2>=(a+b)^2` `<=>2(a^2+b^2)>=1` `<=>a^2+b^2>=1/2` định lý bunhiacopxki `(ax+by)^2<=(a^2+b^2).(x+y)` Bình luận
Đáp án: Xét hiệu a2+b2−2ab=(a−b)2≥0,∀a,b∈R ⇒a2+b2≥2ab ⇒2(a2+b2)≥(a+b)2 ⇔2(a2+b2)≥1⇔a2+b2≥12 Ta có đpcm.Dấu bằng xảy ra khi a=b=12 Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ad bunhiacopxki vs 2 cặp số (a,b)và (1,1)
`(a^2+b^2).2>=(a+b)^2`
`<=>2(a^2+b^2)>=1`
`<=>a^2+b^2>=1/2`
định lý bunhiacopxki
`(ax+by)^2<=(a^2+b^2).(x+y)`
Đáp án:
Xét hiệu a2+b2−2ab=(a−b)2≥0,∀a,b∈R
⇒a2+b2≥2ab
⇒2(a2+b2)≥(a+b)2
⇔2(a2+b2)≥1⇔a2+b2≥12
Ta có đpcm.
Dấu bằng xảy ra khi a=b=12
Giải thích các bước giải: