Chứng minh rằng nếu a,b,c khác nhau thì : b-c c-a a-b 2 2 2 ————–+—-

0 bình luận về “Chứng minh rằng nếu a,b,c khác nhau thì : b-c c-a a-b 2 2 2 ————–+—-”

1. Đáp án: Ta có:

   b-c b – a + a – c ( b-a) (a-c) 1 1

   _________ = ______________ = ___________ + ________ = ________ + ________

   (a-b)(a-c) (a-b)(a-c) (a-b)(a-c) (a-b)(a-c) c – a a – b

   Tương tự:

   c – a 1 1

   __________ = ________ + ________

   (b-c)(b-a) a – b b – c

   a – b 1 1

   ________ = _______ + _______

   (c-a)(c-b) b – c c – a

   Cộng vế với vế ta được:

   b-c c – a a-b 2 2 2

   _________ + _________ + _________ = _____ + _____ + _______

   (a-b)(a-c) (b-c)(b-a) (c-a)(c-b) a-b b-c c – a

   Giải thích các bước giải:

   b-c b – a + a – c ( b-a) (a-c) -(a-b) a-c

   _________ = ______________ = ___________ + ________ = _________ + ________

   (a-b)(a-c) (a-b)(a-c) (a-b)(a-c) (a-b)(a-c) -(a-c)(a-b) (a – b)(a-c)

   1 1

   = __________ + __________

   a-c a-b

   Bình luận

2. b-c b – a + a – c ( b-a) (a-c) 1 1

   _______= ______________ = ___________ + ________ = ________ + ________

   (a-b)(a-c) (a-b)(a-c) (a-b)(a-c) (a-b)(a-c) c – a a – b

   Tương tự:

   c – a 1 1

   __________ = ________ + ________

   (b-c)(b-a) a – b b – c

   a – b 1 1

   ________ = _______ + _______

   (c-a)(c-b) b – c c – a

   Cộng vế với vế ta được:

   b-c c – a a-b 2 2 2

   _________ + _________ + _________ = _____ + _____ + _______

   (a-b)(a-c) (b-c)(b-a) (c-a)(c-b) a-b b-c c – a

   Giải thích các bước giải:

   b-c b – a + a – c ( b-a) (a-c) -(a-b) a-c

   _________ = ______________ = ___________ + ________ = _________ + ________

   (a-b)(a-c) (a-b)(a-c) (a-b)(a-c) (a-b)(a-c) -(a-c)(a-b) (a – b)(a-c)

   1 1

   = __________ + __________

   a-c a-b

   Bình luận