chứng minh rằng nếu các chữ số a,b,c khác 0 thỏa mãn điều kiện ab : bc=a : c thì abbb : bbbc=a : c

0 bình luận về “chứng minh rằng nếu các chữ số a,b,c khác 0 thỏa mãn điều kiện ab : bc=a : c thì abbb : bbbc=a : c”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    abbb . c =(1000a+111b)c=1000ac+111bc=ac+111c(9a+b).a.bbbc=a(11110b+c)

   =ac+110ab

   Cần chứng minh 111c(9a+b)=1110ab,tức là c(9a+b)=10ab

   Theo giả thuyết

   ab.c=bc.a=>(10a+b)c=(10b+c)a=>10ac+bc=10ab+ac

   =>9ac+bc=10ab=>c(9a+b)=10ab

   VD:có các chữ số a,b,c thỏa mãn đề bài , chẳng hạn 16:64=1:4,khi đó 1666:6664=1:4

   Bình luận