Chứng minh rằng nếu cộng các giá trị của dấu hiệu với một số thì số trung bình cộng cũng được cộng với số đó

0 bình luận về “Chứng minh rằng nếu cộng các giá trị của dấu hiệu với một số thì số trung bình cộng cũng được cộng với số đó”

1. Đáp án:

   Gọi x1;x2;x3;...;xkx1;x2;x3;…;xk là các giá trị củ dấu hiệu

   n1;n2;n3;...;nkn1;n2;n3;…;nk là ” tần số ” tương ứng của các giá trị của dấu hiệu

   X¯¯¯¯X¯ là số trung bình cộng các giá trị của dấu hiệu

   aa là số được cộng thêm vào mỗi giá trị của dấu hiệu

   X¯¯¯¯′X¯′là trung bình cộng các giá trị sau khi đã thêm vào aa đơn vị

   Ta có : X¯¯¯¯=x1.n1+x2.n2+x3.n3+...+xk.nkNX¯=x1.n1+x2.n2+x3.n3+…+xk.nkN

   ( Với N=n1+n2+n3+...+nkN=n1+n2+n3+…+nk )

   X′¯¯¯¯¯¯=n1(x1+a)+n2(x2+a)+n3(x3+a)+...+nk(xk+a)NX′¯=n1(x1+a)+n2(x2+a)+n3(x3+a)+…+nk(xk+a)N

   X′¯¯¯¯¯¯=x1.n1+x2+n2+x3.n3+...+xk.nkN+a(n1+n2+n3+...+nk)NX′¯=x1.n1+x2+n2+x3.n3+…+xk.nkN+a(n1+n2+n3+…+nk)N

   X′¯¯¯¯¯¯=X¯¯¯¯+aX′¯=X¯+a

   Vậy X′¯¯¯¯¯¯=X¯¯¯¯+aX′¯=X¯+a ( đpcm )

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận