chứng minh rằng : nếu đa thức f(x)=ax+b có hai nghiệm x1, x2 khác nhau thì f(x) là đa thức 0 01/11/2021 Bởi Mackenzie chứng minh rằng : nếu đa thức f(x)=ax+b có hai nghiệm x1, x2 khác nhau thì f(x) là đa thức 0
Vì x1 ≠≠ x2 => x1 – x2 ≠≠ 0 Giả sử f(x) là đa thức 0 thì f(x1) = f(x2) <=> ax1 + b = ax2 + b <=> ax1 = ax2 <=> ax1 – ax2 = 0 <=> a(x1 – x2) = 0 Vì x1 – x2 ≠≠ 0 => a = 0 Thay vào f(x1), ta được: 0x1 + b = 0 <=> 0 + b = 0 <=> b = 0 Vậy ………………. Bình luận
Vì x1 ≠ x2 => x1 – x2 ≠ 0 Giả sử f(x) là đa thức 0 thì f(x1) = f(x2) <=> ax1 + b = ax2 + b <=> ax1 = ax2 <=> ax1 – ax2 = 0 <=> a(x1 – x2) = 0 Vì x1 – x2 ≠ 0 => a = 0 Thay vào f(x1), ta được: 0x1 + b = 0 <=> 0 + b = 0 <=> b = 0 Vậy đa thức f(x)=ax+b có hai nghiệm x1, x2 khác nhau thì f(x) là đa thức 0 Bình luận
Vì x1 ≠≠ x2
=> x1 – x2 ≠≠ 0
Giả sử f(x) là đa thức 0 thì f(x1) = f(x2)
<=> ax1 + b = ax2 + b
<=> ax1 = ax2
<=> ax1 – ax2 = 0
<=> a(x1 – x2) = 0
Vì x1 – x2 ≠≠ 0 => a = 0
Thay vào f(x1), ta được:
0x1 + b = 0
<=> 0 + b = 0
<=> b = 0
Vậy ……………….
Vì x1 ≠ x2
=> x1 – x2 ≠ 0
Giả sử f(x) là đa thức 0 thì f(x1) = f(x2)
<=> ax1 + b = ax2 + b
<=> ax1 = ax2
<=> ax1 – ax2 = 0
<=> a(x1 – x2) = 0
Vì x1 – x2 ≠ 0 => a = 0
Thay vào f(x1), ta được:
0x1 + b = 0
<=> 0 + b = 0
<=> b = 0
Vậy đa thức f(x)=ax+b có hai nghiệm x1, x2 khác nhau thì f(x) là đa thức 0