chứng minh rằng : Nếu đa thức f(x) = ax+b có hai nghiệm x1, x2 khác nhau thì f(x) là đa thức 0
chứng minh rằng : Nếu đa thức f(x) = ax+b có hai nghiệm x1, x2 khác nhau thì f(x) là đa thức 0
By Harper
By Harper
chứng minh rằng : Nếu đa thức f(x) = ax+b có hai nghiệm x1, x2 khác nhau thì f(x) là đa thức 0
Vì x1 ≠ x2
=> x1 – x2 ≠ 0
Giả sử f(x) là đa thức 0 thì f(x1) = f(x2)
<=> ax1 + b = ax2 + b
<=> ax1 = ax2
<=> ax1 – ax2 = 0
<=> a(x1 – x2) = 0
Vì x1 – x2 ≠ 0 => a = 0
Thay vào f(x1), ta được:
0x1 + b = 0
<=> 0 + b = 0
<=> b = 0
Vậy đa thức f(x)=ax+b có hai nghiệm x1, x2 khác nhau thì f(x) là đa thức 0
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì x1 ≠≠ x2
=> x1 – x2 ≠≠ 0
Giả sử f(x) là đa thức 0 thì f(x1) = f(x2)
<=> ax1 + b = ax2 + b
<=> ax1 = ax2
<=> ax1 – ax2 = 0
<=> a(x1 – x2) = 0
Vì x1 – x2 ≠≠ 0 => a = 0
Thay vào f(x1), ta được:
0x1 + b = 0
<=> 0 + b = 0
<=> b = 0
Vậy ……………….