Chứng minh rằng nếu x là số nguyên thì x bình phương lớn hơn hoặc bằng x 31/07/2021 Bởi Sarah Chứng minh rằng nếu x là số nguyên thì x bình phương lớn hơn hoặc bằng x
Viết lại đề bài, ta cần cminh rằng với mọi $x$ là số nguyên thì BĐT sau đây xảy ra $x^2 \geq x$ $<-> x^2 – x \geq 0$ $<-> x(x-1) \geq 0$ Với $x < 0$ và $x > 1$ thì đẳng thức trên đúng với mọi $x$. Dấu “=” xảy ra khi $x = 0,1$. Đẳng thức trên chỉ ko đúng khi $0 < x < 1$. Tuy nhiên, do $x$ nguyên nên ko có số nào nằm trong khoảng trên. Vậy BĐT trên đúng với mọi $x$ nguyên. Bình luận
Viết lại đề bài, ta cần cminh rằng với mọi $x$ là số nguyên thì BĐT sau đây xảy ra
$x^2 \geq x$
$<-> x^2 – x \geq 0$
$<-> x(x-1) \geq 0$
Với $x < 0$ và $x > 1$ thì đẳng thức trên đúng với mọi $x$.
Dấu “=” xảy ra khi $x = 0,1$.
Đẳng thức trên chỉ ko đúng khi $0 < x < 1$. Tuy nhiên, do $x$ nguyên nên ko có số nào nằm trong khoảng trên.
Vậy BĐT trên đúng với mọi $x$ nguyên.