Toán Chứng minh rằng p và 2p+11 là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì 4p+5 là hợp số. 13/08/2021 By Arya Chứng minh rằng p và 2p+11 là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì 4p+5 là hợp số.
Đáp án: Do p là SNT > 3 => Xét 2 dạng p sau :$ 3k + 1 ; 3k + 2 ( k ∈ N )$ Với $p = 3k + 2 => 2p + 11 = 6k + 15$ chia hết cho 3 , là hợp sô < Loại > $=> p = 3k + 1 => 4p + 5 = 12k + 4 + 5 = 12k + 9 $ chia hết cho 3, là hợp số Vậy $4p + 5$ là hợp số Giải thích các bước giải: Trả lời
Ta có: Vì p và 2.p+ 1 là số nguyên tố lớn hơn 3 nên xét 2 Th: Th1: p= 3.k+ 1 4.p+ 5 = 4. ( 3.k+ 1] + 5 = 12.k+ 4+ 5 =12.k+ 9 = 3.( 4.k+ 3] chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số (tm] Th2: p= 3.k+ 2 2.p + 11 = 2. ( 3.k+ 2] + 11= 6.k+ 4+ 11 = 6.k+ 15 = 3. ( 2.k+ 5] chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số Vậy p và 2p+11 là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì 4p+5 là hợp số. Học tốt! Cho CTLHN nhé! Trả lời
Đáp án:
Do p là SNT > 3 => Xét 2 dạng p sau :$ 3k + 1 ; 3k + 2 ( k ∈ N )$
Với $p = 3k + 2 => 2p + 11 = 6k + 15$ chia hết cho 3 , là hợp sô < Loại >
$=> p = 3k + 1 => 4p + 5 = 12k + 4 + 5 = 12k + 9 $ chia hết cho 3, là hợp số
Vậy $4p + 5$ là hợp số
Giải thích các bước giải:
Ta có:
Vì p và 2.p+ 1 là số nguyên tố lớn hơn 3 nên xét 2 Th:
Th1: p= 3.k+ 1
4.p+ 5 = 4. ( 3.k+ 1] + 5 = 12.k+ 4+ 5 =12.k+ 9 = 3.( 4.k+ 3] chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số (tm]
Th2: p= 3.k+ 2
2.p + 11 = 2. ( 3.k+ 2] + 11= 6.k+ 4+ 11 = 6.k+ 15 = 3. ( 2.k+ 5] chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số
Vậy p và 2p+11 là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì 4p+5 là hợp số.
Học tốt! Cho CTLHN nhé!