chứng minh rằng phân số n^2/n+1 tối giản với n là số tự nhiên

0 bình luận về “chứng minh rằng phân số n^2/n+1 tối giản với n là số tự nhiên”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có : UCLN (8n + 3; 10n + 4) = m

   -> 8n + 3 chia hết cho m

   -> 10n + 4 chia hết cho m

   -> 80n + 30 chia hết cho m

   -> 80n + 32 chia hết cho m

   -> 2 chia hết cho m

   -> n^2/n + 1 tối giản với n là số tự nhiên

    

   Bình luận

2. Gọi ƯCLN ( 5n + 3 ; 7n + 4 ) = `d`

   `=>` `5n+3` chia hết cho `d` `=>` `35n+21`  chia hết cho  `d`

           `7n+4` chia hết cho `d` `=>` 35n+20` chia hết cho `d`

   `=>` `(35n+21)` – `(35n+20)` chia hết cho `d`

   `=>` `1` chia hết cho `d` 

   `=>` `n^2/(n+1)` là phân số tối giản với n ∈ N ( đpcm ). 

   Bình luận