Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m :
cosx + mcos2x = 0
Giúp mình gấp với ạ ^^
Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m :
cosx + mcos2x = 0
Giúp mình gấp với ạ ^^
Đáp án:
Đặt f(x)= cosx + mcos2x =>f(x) liên tục trên [pi/4; 3pi/4]
f(pi/4)=căn( 2)/2
f(3pi/4)=-căn( 2)/2
do f(pi/4).f(3pi/4)=-1/2 <0
=> V x0 thuộc (pi/4;3pi/4).f(x)=0 dcmx
Giải thích các bước giải: