chứng minh rằng r = 1/2(b+c-căn b bình +c bình) khi tam giác ABC vuông tại A

0 bình luận về “chứng minh rằng r = 1/2(b+c-căn b bình +c bình) khi tam giác ABC vuông tại A”

1. Giải thích các bước giải:

   Khi tam giác ABC vuông tại A ↔√(b²+c²)=a

   Lại có r = S/p = bc/(a+b+c) (do tam giác ABC vuông tại A nên S=bc/2 )

   Khi đó, r  = 1/2 ( b+c -√(b²+c²) )

           ↔2r = 1/2 (b+c -a)

           ↔2bc / ( a+b+c) =  (b+c-a)

           ↔2bc  =  (b+c+a)(b+c-a)

           ↔2bc  =  (b+c)²-a²

           ↔2bc  =   (b+c)²-(b²+c²)  (do ΔABC ⊥ tại A nên a² = b²+c² )

           ↔2bc  =  2bc (lđ)

   →đpcm.

    

   Bình luận