Chứng minh rằng: S=3+3^2+3^3+…+3^9 chia hết cho (-39)

0 bình luận về “Chứng minh rằng: S=3+3^2+3^3+…+3^9 chia hết cho (-39)”

1.  Ta có: $S=3^{}+3^{2}+3^{3}+…+3^{9}$ 

   ⇒ $S=(3+3^{2}+3^{3})+(3^{4}+3^{5}+3^{6})+ (3^{7}+3^{8}+3^{9}$) 

   ⇒ $S=39+3^{4}(3+3^{2}+3^{3})+3^{7}(3+3^{2}+3^{3})$ 

   ⇒ $S=39+3^{4}.39+3^{7}.39$ 

   ⇒ $S=39(1+3^{4}+3^{7})$ 

   Ta có: 39 chia hết cho (-39)

   ⇒ $39(1+3^{4}+3^{7})$ chia hết cho (-39)

   Vậy $S=3^{}+3^{2}+3^{3}+…+3^{9}$ chia hết cho (-39)

   Bình luận

2. Đáp án: S chia hết cho (-39)

    

   Giải thích các bước giải:

    S=3+3^2+3^3+……+3^9

   S= (3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+(3^7+3^8+3^9)

   S=3.(1+3+3^2)+3^3^4.(1+3+3^2)+3^7(1+3+3^2)

   S=3.13+3^4.13+3^7.13

   S=39+3^3.39+3^6.39

   S=39.(1+3^3+3^6)

   => S chia hết cho (-39) vì chia hết cho 39

   Bình luận