Chứng minh rằng: S=3+3^2+3^3+…+3^9 chia hết cho (-39)

 Ta có: $S=3^{}+3^{2}+3^{3}+…+3^{9}$ 

⇒ $S=(3+3^{2}+3^{3})+(3^{4}+3^{5}+3^{6})+ (3^{7}+3^{8}+3^{9}$) 

⇒ $S=39+3^{4}(3+3^{2}+3^{3})+3^{7}(3+3^{2}+3^{3})$ 

⇒ $S=39+3^{4}.39+3^{7}.39$ 

⇒ $S=39(1+3^{4}+3^{7})$ 

Ta có: 39 chia hết cho (-39)

⇒ $39(1+3^{4}+3^{7})$ chia hết cho (-39)

Vậy $S=3^{}+3^{2}+3^{3}+…+3^{9}$ chia hết cho (-39)