Chứng minh rằng $sin^{2}x$.tanx + $cos^{2}x$.cotx + sin2x = tanx + cotx

VT=sin²x.$\frac{sinx}{cosx}$+cos²x.$\frac{cosx}{sinx}$ +2sinxcosx

=$\frac{sin^4x+cos^4x}{sinxcosx}$+2sinxcosx

=$\frac{(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x+2sin²xcos²x}{sinxcosx}$  

=$\frac{1}{sinxcosx}$ =$\frac{sin²x+cos²x}{sinxcosx}$ =tanx+cotx