chứng minh rằng sin^A+sin^B+sin^C=2(1+cosAcosBcosC)

0 bình luận về “chứng minh rằng sin^A+sin^B+sin^C=2(1+cosAcosBcosC)”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $VT=\frac{1-cos2A}{2}+$ $\frac{1-cos2B}{2}+(1-cos^2C)$ 

   $=2-\frac{1}{2}(cos2A+cos2B)-cos^2C$ 

   $=2-cos(A+B)(cosA-B)-cos^2C$ 

   $=2+cos(A+B)cosC+cos(A-B)cosC$ 

   $=2+cosC[cos(A+B)cos(A-B)]$ 

   $=2+2cosAcosBcosC$

   $=2(1+cosAcosBcosC)=VP$

   Bình luận