Chứng minh rằng số 333^333 + 555^555 + 777^777 không là số chính phương

Ta có: 333^333 ; 555^555 ; 777^777 là các số lẻ nên:

333^333 = 4a+1 (a,b,c

555^555 = 4b+1

777^777 = 4c+1

Do đó: 333^333 + 555^555 + 777^777 = 4a+1+4b+1+4c+1 = 4(a+b+c)+3 chia 4 dư 3

=> 333^333 + 555^555 + 777^777 ko là SCP (do SCP chia 4 dư 0 hoặc 1)