chung minh rang so abcabc co it nhat 3 uoc nguyen to.tim n thuoc N de 3^n+18 la so nguyen to 03/09/2021 Bởi Julia chung minh rang so abcabc co it nhat 3 uoc nguyen to.tim n thuoc N de 3^n+18 la so nguyen to
Giải thích các bước giải: ta có: \[\begin{array}{l}\overline {abcabc} = \overline {abc000} + \overline {abc} = 1000.\overline {abc} + \overline {abc} = 1001\overline {abc} \\ = 7.11.13.\overline {abc} \end{array}\] Vậy abcabc có ít nhất 3 ước nguyên tố là 7,11 và 13 b, 3^n luôn chia hết cho 3 18 cũng chia hết cho 3 Nên 3^n+18 chua hết cho 3 mà 3^n+18>3 nên không tồn tại n để 3^n+18 là số nguyên tố Bình luận
=>abcabc=7.13.11
Giải thích các bước giải:
ta có:
\[\begin{array}{l}
\overline {abcabc} = \overline {abc000} + \overline {abc} = 1000.\overline {abc} + \overline {abc} = 1001\overline {abc} \\
= 7.11.13.\overline {abc}
\end{array}\]
Vậy abcabc có ít nhất 3 ước nguyên tố là 7,11 và 13
b,
3^n luôn chia hết cho 3
18 cũng chia hết cho 3
Nên 3^n+18 chua hết cho 3
mà 3^n+18>3 nên không tồn tại n để 3^n+18 là số nguyên tố